[TIL] 250620 BOJ 1149 - RGB 거리

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1 

96

 

예제 입력 2 

3
1 100 100
100 1 100
100 100 1

예제 출력 2 

3

예제 입력 3 

3
1 100 100
100 100 100
1 100 100

예제 출력 3 

102

예제 입력 4 

6
30 19 5
64 77 64
15 19 97
4 71 57
90 86 84
93 32 91

예제 출력 4 

208

예제 입력 5 

8
71 39 44
32 83 55
51 37 63
89 29 100
83 58 11
65 13 15
47 25 29
60 66 19

예제 출력 5 

253

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

---

나의 답

num = int(input())
color = [[0] for _ in range(num+1)]
for i in range(1,num+1):
    color[i].extend(list(map(int, input().split())))
D = [[0, 0, 0, 0] for _ in range(num+1)]
# D[i][j] = i번째 집을 j색으로 칠했을 때의 최소 비용
D[1][1] = color[1][1]
D[1][2] = color[1][2]
D[1][3] = color[1][3]
for i in range(1,num+1):
    D[i][1] = min(D[i-1][2], D[i-1][3]) + color[i][1]
    D[i][2] = min(D[i-1][1], D[i-1][3]) + color[i][2]
    D[i][3] = min(D[i-1][1], D[i-1][2]) + color[i][3]
print(min(D[num][1], D[num][2], D[num][3]))

• 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 문제

• 1. 테이블 정의하기
  D[i][0] = i번째 집까지 칠할 때 비용의 최소값, 단 i번째 집은 빨강
  
  D[i][1] = i번째 집까지 칠할 때 비용의 최소값, 단 i번째 집은 초록
  
  D[i][2] = i번째 집까지 칠할 때 비용의 최소값, 단 i번째 집은 파랑
  
  2. 점화식 찾기
  D[k][0] = min(D[k-1][1], D[k-1][2]) + R[k]
  
  D[k][1] = min(D[k-1][0], D[k-1][2]) + G[k]
  
  D[k][2] = min(D[k-1][0], D[k-1][1]) + B[k]
  
  3. 초기값 정하기
  D[1][0] = R[1]
  D[1][1] = G[1]
  D[1][2] = B[1]